Nivo 4 · Ekspert

Test znanja o investiranju za eksperte: zamke i računi

13 pitanja · oko 15 minuta · ukupno 22 poena

Test znanja o investiranju na ekspertskom nivou je za one koji žele da budu izazvani. Pitanja su postavljena tako da intuitivan odgovor često bude pogrešan, a računi imaju više koraka.

Tri zadatka pokrivaju ono što se retko vidi u zbirkama na srpskom: koliki dobitak opklada mora da nudi da bi izgledala fer kad gubitak boli 2,25 puta jače, kolika je sadašnja vrednost cene koja se plaća u ratama i koliki je prinos ponderisan novcem investitora koji je dodao novac posle odlične godine. Poslednji zadatak pokazuje kako investitor može da gubi više od petine godišnje u fondu koji raste.

Pitanja sa ponuđenim odgovorima traže granice mehanizama: kad paradoks štednje slabi, šta je slabo mesto grafikona o propuštenim najboljim danima berze, zašto viralna računica o 10% Apple-a greši, kako logaritam menja vrednost povišice i zašto se posao sa firmom bliskom vlasniku priznaje po tržišnoj ceni. Psihologija investiranja ovde se meri brojkama. Otvoreni zadaci traže da razdvojiš povezanost od uzroka kod pitanja da li novac kupuje sreću i da proceniš firmu čiji prihod dolazi od firme istog vlasnika.

Objašnjenja dolaze posle svakog potvrđenog odgovora. Za test treba petnaestak minuta i kalkulator. Rezultat postaje akcija koja raste do 25%, a svako promašeno pitanje vodi ka tekstu ili karuselu iz kog potiče.

  1. Pitanje 1 od 13 · 1 poen

    Kejnsov paradoks štednje kaže da kad svi štede više, ukupna štednja može da padne. U kojoj situaciji je ovaj efekat najslabiji?

    Ponuđeni odgovori

    Tačan odgovor: Kad niže kamate pretvore štednju u investicije

    Paradoks je najjači u recesiji, kad kamatne stope ne mogu dovoljno da padnu i kad niko ne pozajmljuje ušteđeni novac za ulaganje. Klasičan prigovor glasi da štednja preko nižih kamata postaje investicija, pa ukupna tražnja ne mora da padne. Ostale tri opcije opisuju upravo uslove u kojima paradoks deluje najjače.

  2. Pitanje 2 od 13 · 1 poen

    Analiza kaže: ko je u poslednjih 20 godina propustio 10 najboljih dana na berzi, imao je godišnji prinos manji skoro za polovinu. Koji je najozbiljniji prigovor kad se ovo koristi kao dokaz da treba ostati u ulaganju?

    Ponuđeni odgovori

    Tačan odgovor: Ko propusti najbolje dane, verovatno propusti i najgore

    Najbolji i najgori dani dolaze u istim nemirnim periodima. Investitor koji bi nekako propustio samo najbolje morao bi da bude u tržištu baš u najgorim danima, što je malo verovatno, a niko ih ne zna unapred. Grafikon više govori o tome koliko je tržište nestabilno nego o strategiji koju bi iko mogao da izvede. Rizik da paničnom prodajom propustiš oporavak ostaje stvaran.

  3. Pitanje 3 od 13 · 1 poen

    Neko računa: „Da je treći osnivač Apple-a zadržao svojih 10%, danas bi imao 10% tržišne vrednosti firme od skoro 5 biliona dolara (septembar 2026), oko 500 milijardi.“ Koja je glavna greška u ovoj računici?

    Ponuđeni odgovori

    Tačan odgovor: Pretpostavlja da udeo ne bi pao sa novim investitorima

    Svaki novi investitor dobija svoj deo firme, pa osnivački procenat pada. Stiv Džobs je počeo sa 45%, a na berzi je 1980. imao oko 13%. Deljenje akcija ne menja procenat vlasništva: povećava broj akcija, ne udeo. Preračun cena ovde ne treba, jer je tržišna vrednost iskazana u današnjim dolarima. Po računici Sveta Finansija, razvodnjen udeo bi danas bio oko 2,5%, oko 120 milijardi.

  4. Pitanje 4 od 13 · 1 poen

    Istraživanja pokazuju da svakodnevna sreća kod većine ljudi raste sa logaritmom prihoda. Koji skok prihoda onda donosi približno isti pomak u sreći kao skok sa 50.000 na 100.000 dolara godišnje?

    Ponuđeni odgovori

    Tačan odgovor: Sa 100.000 na 200.000 dolara

    Kod logaritma se računa odnos, ne razlika. Skok sa 50.000 na 100.000 je udvostručenje, kao i skok sa 100.000 na 200.000, pa oba donose približno isti pomak. Istih 50.000 dolara više znači mnogo manje kad se doda na veći prihod. Povišica od 500 evra zbog toga znači mnogo više nekome ko zarađuje 800 nego nekome ko zarađuje 8.000.

  5. Pitanje 5 od 13 · 1 poen

    UEFA je 2014. sponzorskom ugovoru Pari Sen Žermena sa katarskom turističkom organizacijom dodelila fer vrednost znatno nižu od one koju je klub prijavio. Klub je u vlasništvu katarskog državnog fonda. Koja je logika ovakvog postupka?

    Ponuđeni odgovori

    Tačan odgovor: Posao sa licem bliskim vlasniku vredi po tržišnoj ceni

    Kad vlasnik ili neko blizak njemu sedi na obe strane posla, cena iz ugovora ne govori koliko reklama stvarno vredi. Takav posao se priznaje po fer tržišnoj vrednosti, a višak se tretira kao vlasnikov novac. Sponzorstvo iz zemlje vlasnika samo po sebi je dozvoljeno; sporna je cena. PSŽ je tada pristao na zadržavanje 60 miliona evra od UEFA-inih isplata i manji spisak igrača.

  6. Pitanje 6 od 13 · 1 poen

    Neko zaključi: „Ako tržište na četiri mesta otvara prostor korupciji, rešenje je da država preuzme te odluke.“ Šta je najslabije mesto ovog zaključka, prema istoj teoriji?

    Ponuđeni odgovori

    Tačan odgovor: Država i sama odlučuje po diskreciji i nije savršena

    Kod javnih dobara i eksternalija država već odlučuje, i upravo tu je diskreciono pravo veće nego u privatnom izboru. Prebacivanje odluke na državu ne uklanja diskreciju, samo menja ko je ima. Slobodan Maksimović zaključuje da tržište korupciju smanjuje, ali je ne ukida, i da ni državna intervencija koja ga ispravlja nije savršena.

  7. Pitanje 7 od 13 · 1 poen

    Kartica A za podizanje gotovine u inostranstvu naplaćuje 1%, najmanje 5 evra. Kartica B naplaćuje 2%, najmanje 2 evra. Podižeš 200 evra. Koja kartica je jeftinija i koliko košta?

    Ponuđeni odgovori

    Tačan odgovor: Kartica B, provizija je 4 evra

    Kod kartice A 1% od 200 evra je 2 evra, ali važi minimum, pa plaćaš 5. Kod kartice B 2% je 4 evra, iznad minimuma od 2. Za iznose do 250 evra jeftinija je kartica sa višim procentom, jer kartica A naplaćuje minimum. Kod provizija sa minimumom poredi se cena za iznos koji stvarno podižeš, a ne procenat.

  8. Pitanje 8 od 13 · 1 poen

    Analitičar računa: licenca za ligu košta 50 miliona evra, prosečan klub sa licencom od TV prava dobija 2,8 miliona godišnje, pa se licenca vraća za oko 18 godina. Koja pretpostavka mu je najslabija?

    Ponuđeni odgovori

    Tačan odgovor: Da će klub 18 godina dobijati isti prosečan TV iznos

    Računica pretpostavlja da prosek iz jedne sezone važi baš za ovaj klub i da se neće menjati skoro dve decenije. Vrednost TV prava zavisi od domaćeg tržišta, gledanosti i od toga da li će se pojaviti konkurentska liga. Plaćanje u ratama i kurs menjaju rezultat, ali mnogo manje od pitanja koliko će sam proizvod vredeti.

  9. Pitanje 9 od 13 · 2 poena

    Ponuđena ti je opklada na bacanje novčića: pismo donosi dobitak, a glava gubitak od 100 evra. Gubitak doživljavaš 2,25 puta jače od jednako velikog dobitka, kao u proceni Kanemana i Tverskog iz 1992. Koliki bi morao da bude dobitak na pismo da ti opklada izgleda fer, odnosno da doživljena vrednost bude nula? Zaokruži na ceo evro.

    Tačan rezultat: 225 €

    Rešenje korak po korak

    1. Doživljena vrednost = 0,5 × dobitak − 0,5 × 2,25 × gubitak; traži se dobitak za koji je ona nula.
    2. 0,5 × D = 0,5 × 2,25 × 100 = 112,5
    3. D = 112,5 ÷ 0,5 = 225 evra
    4. Rezultat: 225 evra. Uz dobitak od 120 evra očekivana vrednost je +10 evra, a doživljena −52,5 evra.

    Opklada sa dobitkom od 120 i gubitkom od 100 evra u proseku donosi novac, a ipak je većina odbija. Uz averziju prema gubitku fer izgleda tek opklada u kojoj je dobitak više nego dvostruko veći od gubitka. Isti obračun investitor pravi u glavi svaki put kad pogleda crveni dan.

  10. Pitanje 10 od 13 · 2 poena

    Zamisli licencu od 50 miliona evra koja se plaća ovako: 12,5 miliona odmah, a ostatak u 10 jednakih godišnjih rata od po 3,75 miliona, na kraju svake godine. Uz diskontnu stopu od 6% godišnje, kolika je sadašnja vrednost svih uplata, u milionima evra? Zaokruži na jednu decimalu.

    Tačan rezultat: 40,1 mil. €

    Rešenje korak po korak

    1. Sadašnja vrednost = uplata odmah + rata × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r.
    2. Faktor za 10 rata uz 6%: (1 − 1,06^−10) ÷ 0,06 = 7,3601
    3. Rate danas vrede 3,75 × 7,3601 = 27,60 miliona
    4. Ukupno: 12,5 + 27,60 = 40,10, odnosno oko 40,1 milion evra.

    Nominalna cena je 50 miliona, ali novac plaćen za deset godina danas vredi manje. Uz 6% godišnje, plaćanje u ratama spušta stvarnu cenu za oko petinu. Isti obračun važi za svaki posao sa odloženim plaćanjem: poredi se sadašnja vrednost, a ne zbir uplata.

  11. Pitanje 11 od 13 · 2 poena

    Fond prve godine poraste 80%, a druge padne 30%. Investitor uloži 1.000 evra na početku prve godine, a posle odlične godine, na početku druge, doda još 9.000 evra. Prinos ponderisan novcem je godišnja stopa r za koju bi obe uplate, ukamaćene po r do kraja druge godine, dale tačno krajnje stanje investitora. Izračunaj r u procentima. Zaokruži na jednu decimalu.

    Tačan rezultat: -22,6%

    Rešenje korak po korak

    1. Krajnje stanje: (1.000 × 1,80 + 9.000) × 0,70 = 7.560 evra, uz ukupno uloženih 10.000.
    2. Uslov, uz k = 1 + r: 1.000 · k² + 9.000 · k = 7.560.
    3. Rešenje kvadratne jednačine: k = (−9.000 + √(9.000² + 4 · 1.000 · 7.560)) ÷ 2.000 = 0,7735
    4. r = 0,7735 − 1 = −0,2265, odnosno oko −22,6% godišnje.
    5. Za poređenje, fond je imao √(1,80 × 0,70) − 1, oko 12,2% godišnje.

    Fond je za dve godine porastao 26%, a investitor je izgubio 2.440 evra. Prinos fonda meri dolar koji miruje, a prinos ponderisan novcem meri tvoje odluke o tome kad ulaziš. Najveći deo novca ušao je pred lošu godinu, kao 2,6 milijardi dolara u fond CGM Focus posle rasta od 80%.

  12. Pitanje 12 od 13 · 4 poena

    Kolega kaže: „Ljudi sa većom platom su u proseku srećniji. Dakle, čim dobijem povišicu, biću srećniji.“ U četiri do šest rečenica objasni šta je u ovom zaključku tačno, a šta preterano, i kako istraživači pokušavaju da razdvoje uzrok od povezanosti.

    Uzoran odgovor

    Tačno je da kod većine ljudi sreća u podacima raste sa prihodom, i to bez jasnog platoa. To je ipak povezanost: prihod ide zajedno sa zdravljem, obrazovanjem, vrstom posla i porodičnom situacijom, pa se ne vidi šta tačno pravi razliku. Istraživači zbog toga koriste slučajan novac, kao dobitke na lutriji ili eksperiment u kom su ljudi nasumično dobili po 10.000 dolara. Ti podaci pokazuju da novac najviše menja zadovoljstvo finansijama i da najviše pomaže onima kojima je novac bio problem. Ako kolegu muči nešto što nema veze sa novcem, povišica ga verovatno neće mnogo promeniti.

    Označi ključne tačke koje si pokrio. Svaka nosi jedan poen.

  13. Pitanje 13 od 13 · 4 poena

    Razmišljaš o kupovini udela u srpskoj firmi koja prikazuje rast prihoda od 40% godišnje. U napomenama uz finansijski izveštaj piše da 60% prihoda dolazi od druge firme istog vlasnika. U četiri do šest rečenica objasni šta to znači za procenu firme i šta bi proverio pre odluke.

    Uzoran odgovor

    Prihod od firme istog vlasnika je posao sa povezanim licem i ne pokazuje nužno koliko firma vredi nezavisnim kupcima. Vlasnik sedi na obe strane posla, pa cena može biti viša od tržišne, a deo prihoda je zapravo njegov novac prikazan kao zarada. Proverio bih da li su ti poslovi po fer tržišnoj vrednosti, odnosno po ceni koju bi platio nepovezan kupac, i kako izgleda prihod bez njih. Takav prihod traje dok traje volja vlasnika i može da nestane ako se njegovi planovi promene. Izveštaji srpskih firmi javni su na sajtu Agencije za privredne registre, a standard o povezanim licima traži da se ovi poslovi objave.

    Označi ključne tačke koje si pokrio. Svaka nosi jedan poen.

Rezultat

Tvoja akcija

Gde da ponoviš

    Svi testovi

    Informativno, nije investicioni savet.