Ниво 4 · Експерт

Тест знања о инвестирању за експерте: замке и рачуни

13 питања · око 15 минута · укупно 22 поена

Тест знања о инвестирању на експертском нивоу је за оне који желе да буду изазвани. Питања су постављена тако да интуитиван одговор често буде погрешан, а рачуни имају више корака.

Три задатка покривају оно што се ретко види у збиркама на српском: колики добитак опклада мора да нуди да би изгледала фер кад губитак боли 2,25 пута јаче, колика је садашња вредност цене која се плаћа у ратама и колики је принос пондерисан новцем инвеститора који је додао новац после одличне године. Последњи задатак показује како инвеститор може да губи више од петине годишње у фонду који расте.

Питања са понуђеним одговорима траже границе механизама: кад парадокс штедње слаби, шта је слабо место графикона о пропуштеним најбољим данима берзе, зашто вирална рачуница о 10% Apple-а греши, како логаритам мења вредност повишице и зашто се посао са фирмом блиском власнику признаје по тржишној цени. Психологија инвестирања овде се мери бројкама. Отворени задаци траже да раздвојиш повезаност од узрока код питања да ли новац купује срећу и да процениш фирму чији приход долази од фирме истог власника.

Објашњења долазе после сваког потврђеног одговора. За тест треба петнаестак минута и калкулатор. Резултат постаје акција која расте до 25%, а свако промашено питање води ка тексту или каруселу из ког потиче.

  1. Питање 1 од 13 · 1 поен

    Кејнсов парадокс штедње каже да кад сви штеде више, укупна штедња може да падне. У којој ситуацији је овај ефекат најслабији?

    Понуђени одговори

    Тачан одговор: Кад ниже камате претворе штедњу у инвестиције

    Парадокс је најјачи у рецесији, кад каматне стопе не могу довољно да падну и кад нико не позајмљује уштеђени новац за улагање. Класичан приговор гласи да штедња преко нижих камата постаје инвестиција, па укупна тражња не мора да падне. Остале три опције описују управо услове у којима парадокс делује најјаче.

  2. Питање 2 од 13 · 1 поен

    Анализа каже: ко је у последњих 20 година пропустио 10 најбољих дана на берзи, имао је годишњи принос мањи скоро за половину. Који је најозбиљнији приговор кад се ово користи као доказ да треба остати у улагању?

    Понуђени одговори

    Тачан одговор: Ко пропусти најбоље дане, вероватно пропусти и најгоре

    Најбољи и најгори дани долазе у истим немирним периодима. Инвеститор који би некако пропустио само најбоље морао би да буде у тржишту баш у најгорим данима, што је мало вероватно, а нико их не зна унапред. Графикон више говори о томе колико је тржиште нестабилно него о стратегији коју би ико могао да изведе. Ризик да паничном продајом пропустиш опоравак остаје стваран.

  3. Питање 3 од 13 · 1 поен

    Неко рачуна: „Да је трећи оснивач Apple-а задржао својих 10%, данас би имао 10% тржишне вредности фирме од скоро 5 билиона долара (септембар 2026), око 500 милијарди.“ Која је главна грешка у овој рачуници?

    Понуђени одговори

    Тачан одговор: Претпоставља да удео не би пао са новим инвеститорима

    Сваки нови инвеститор добија свој део фирме, па оснивачки проценат пада. Стив Џобс је почео са 45%, а на берзи је 1980. имао око 13%. Дељење акција не мења проценат власништва: повећава број акција, не удео. Прерачун цена овде не треба, јер је тржишна вредност исказана у данашњим доларима. По рачуници Света Финансија, разводњен удео би данас био око 2,5%, око 120 милијарди.

  4. Питање 4 од 13 · 1 поен

    Истраживања показују да свакодневна срећа код већине људи расте са логаритмом прихода. Који скок прихода онда доноси приближно исти помак у срећи као скок са 50.000 на 100.000 долара годишње?

    Понуђени одговори

    Тачан одговор: Са 100.000 на 200.000 долара

    Код логаритма се рачуна однос, не разлика. Скок са 50.000 на 100.000 је удвостручење, као и скок са 100.000 на 200.000, па оба доносе приближно исти помак. Истих 50.000 долара више значи много мање кад се дода на већи приход. Повишица од 500 евра због тога значи много више некоме ко зарађује 800 него некоме ко зарађује 8.000.

  5. Питање 5 од 13 · 1 поен

    УЕФА је 2014. спонзорском уговору Пари Сен Жермена са катарском туристичком организацијом доделила фер вредност знатно нижу од оне коју је клуб пријавио. Клуб је у власништву катарског државног фонда. Која је логика оваквог поступка?

    Понуђени одговори

    Тачан одговор: Посао са лицем блиским власнику вреди по тржишној цени

    Кад власник или неко близак њему седи на обе стране посла, цена из уговора не говори колико реклама стварно вреди. Такав посао се признаје по фер тржишној вредности, а вишак се третира као власников новац. Спонзорство из земље власника само по себи је дозвољено; спорна је цена. ПСЖ је тада пристао на задржавање 60 милиона евра од УЕФА-иних исплата и мањи списак играча.

  6. Питање 6 од 13 · 1 поен

    Неко закључи: „Ако тржиште на четири места отвара простор корупцији, решење је да држава преузме те одлуке.“ Шта је најслабије место овог закључка, према истој теорији?

    Понуђени одговори

    Тачан одговор: Држава и сама одлучује по дискрецији и није савршена

    Код јавних добара и екстерналија држава већ одлучује, и управо ту је дискреционо право веће него у приватном избору. Пребацивање одлуке на државу не уклања дискрецију, само мења ко је има. Слободан Максимовић закључује да тржиште корупцију смањује, али је не укида, и да ни државна интервенција која га исправља није савршена.

  7. Питање 7 од 13 · 1 поен

    Картица А за подизање готовине у иностранству наплаћује 1%, најмање 5 евра. Картица Б наплаћује 2%, најмање 2 евра. Подижеш 200 евра. Која картица је јефтинија и колико кошта?

    Понуђени одговори

    Тачан одговор: Картица Б, провизија је 4 евра

    Код картице А 1% од 200 евра је 2 евра, али важи минимум, па плаћаш 5. Код картице Б 2% је 4 евра, изнад минимума од 2. За износе до 250 евра јефтинија је картица са вишим процентом, јер картица А наплаћује минимум. Код провизија са минимумом пореди се цена за износ који стварно подижеш, а не проценат.

  8. Питање 8 од 13 · 1 поен

    Аналитичар рачуна: лиценца за лигу кошта 50 милиона евра, просечан клуб са лиценцом од ТВ права добија 2,8 милиона годишње, па се лиценца враћа за око 18 година. Која претпоставка му је најслабија?

    Понуђени одговори

    Тачан одговор: Да ће клуб 18 година добијати исти просечан ТВ износ

    Рачуница претпоставља да просек из једне сезоне важи баш за овај клуб и да се неће мењати скоро две деценије. Вредност ТВ права зависи од домаћег тржишта, гледаности и од тога да ли ће се појавити конкурентска лига. Плаћање у ратама и курс мењају резултат, али много мање од питања колико ће сам производ вредети.

  9. Питање 9 од 13 · 2 поена

    Понуђена ти је опклада на бацање новчића: писмо доноси добитак, а глава губитак од 100 евра. Губитак доживљаваш 2,25 пута јаче од једнако великог добитка, као у процени Канемана и Тверског из 1992. Колики би морао да буде добитак на писмо да ти опклада изгледа фер, односно да доживљена вредност буде нула? Заокружи на цео евро.

    Тачан резултат: 225 €

    Решење корак по корак

    1. Доживљена вредност = 0,5 × добитак − 0,5 × 2,25 × губитак; тражи се добитак за који је она нула.
    2. 0,5 × Д = 0,5 × 2,25 × 100 = 112,5
    3. Д = 112,5 ÷ 0,5 = 225 евра
    4. Резултат: 225 евра. Уз добитак од 120 евра очекивана вредност је +10 евра, а доживљена −52,5 евра.

    Опклада са добитком од 120 и губитком од 100 евра у просеку доноси новац, а ипак је већина одбија. Уз аверзију према губитку фер изгледа тек опклада у којој је добитак више него двоструко већи од губитка. Исти обрачун инвеститор прави у глави сваки пут кад погледа црвени дан.

  10. Питање 10 од 13 · 2 поена

    Замисли лиценцу од 50 милиона евра која се плаћа овако: 12,5 милиона одмах, а остатак у 10 једнаких годишњих рата од по 3,75 милиона, на крају сваке године. Уз дисконтну стопу од 6% годишње, колика је садашња вредност свих уплата, у милионима евра? Заокружи на једну децималу.

    Тачан резултат: 40,1 mil. €

    Решење корак по корак

    1. Садашња вредност = уплата одмах + рата × (1 − (1 + р)^−н) ÷ р.
    2. Фактор за 10 рата уз 6%: (1 − 1,06^−10) ÷ 0,06 = 7,3601
    3. Рате данас вреде 3,75 × 7,3601 = 27,60 милиона
    4. Укупно: 12,5 + 27,60 = 40,10, односно око 40,1 милион евра.

    Номинална цена је 50 милиона, али новац плаћен за десет година данас вреди мање. Уз 6% годишње, плаћање у ратама спушта стварну цену за око петину. Исти обрачун важи за сваки посао са одложеним плаћањем: пореди се садашња вредност, а не збир уплата.

  11. Питање 11 од 13 · 2 поена

    Фонд прве године порасте 80%, а друге падне 30%. Инвеститор уложи 1.000 евра на почетку прве године, а после одличне године, на почетку друге, дода још 9.000 евра. Принос пондерисан новцем је годишња стопа р за коју би обе уплате, укамаћене по р до краја друге године, дале тачно крајње стање инвеститора. Израчунај р у процентима. Заокружи на једну децималу.

    Тачан резултат: -22,6%

    Решење корак по корак

    1. Крајње стање: (1.000 × 1,80 + 9.000) × 0,70 = 7.560 евра, уз укупно уложених 10.000.
    2. Услов, уз к = 1 + р: 1.000 · к² + 9.000 · к = 7.560.
    3. Решење квадратне једначине: к = (−9.000 + √(9.000² + 4 · 1.000 · 7.560)) ÷ 2.000 = 0,7735
    4. р = 0,7735 − 1 = −0,2265, односно око −22,6% годишње.
    5. За поређење, фонд је имао √(1,80 × 0,70) − 1, око 12,2% годишње.

    Фонд је за две године порастао 26%, а инвеститор је изгубио 2.440 евра. Принос фонда мери долар који мирује, а принос пондерисан новцем мери твоје одлуке о томе кад улазиш. Највећи део новца ушао је пред лошу годину, као 2,6 милијарди долара у фонд CGM Focus после раста од 80%.

  12. Питање 12 од 13 · 4 поена

    Колега каже: „Људи са већом платом су у просеку срећнији. Дакле, чим добијем повишицу, бићу срећнији.“ У четири до шест реченица објасни шта је у овом закључку тачно, а шта претерано, и како истраживачи покушавају да раздвоје узрок од повезаности.

    Узоран одговор

    Тачно је да код већине људи срећа у подацима расте са приходом, и то без јасног платоа. То је ипак повезаност: приход иде заједно са здрављем, образовањем, врстом посла и породичном ситуацијом, па се не види шта тачно прави разлику. Истраживачи због тога користе случајан новац, као добитке на лутрији или експеримент у ком су људи насумично добили по 10.000 долара. Ти подаци показују да новац највише мења задовољство финансијама и да највише помаже онима којима је новац био проблем. Ако колегу мучи нешто што нема везе са новцем, повишица га вероватно неће много променити.

    Означи кључне тачке које си покрио. Свака носи један поен.

  13. Питање 13 од 13 · 4 поена

    Размишљаш о куповини удела у српској фирми која приказује раст прихода од 40% годишње. У напоменама уз финансијски извештај пише да 60% прихода долази од друге фирме истог власника. У четири до шест реченица објасни шта то значи за процену фирме и шта би проверио пре одлуке.

    Узоран одговор

    Приход од фирме истог власника је посао са повезаним лицем и не показује нужно колико фирма вреди независним купцима. Власник седи на обе стране посла, па цена може бити виша од тржишне, а део прихода је заправо његов новац приказан као зарада. Проверио бих да ли су ти послови по фер тржишној вредности, односно по цени коју би платио неповезан купац, и како изгледа приход без њих. Такав приход траје док траје воља власника и може да нестане ако се његови планови промене. Извештаји српских фирми јавни су на сајту Агенције за привредне регистре, а стандард о повезаним лицима тражи да се ови послови објаве.

    Означи кључне тачке које си покрио. Свака носи један поен.

Резултат

Твоја акција

Где да поновиш

    Сви тестови

    Информативно, није инвестициони савет.